Маған жақсы мұғалім бәрінен де артық, өйткені мұғалім мектептің жүрегі!
Республикалық апталық газеті

ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ ПРАВИЛАМ В СИСТЕМЕ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ


18 марта 2010, 15:15 | 1 704 просмотра


Курс математики V-VI классов содержит много вычислительных правил. Поэтому в первую очередь представляет интерес технология обучения правилам в системе развивающего обучения(РО).

МОТИВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВАЧНАЯ ЧАСТЬ

Этап актуализации. Цели: актуализация опорных знаний, необходимых для введения и обоснования правила; выявление того, освоен ли учащимися пооперационный состав действия на основе нового правила; создание «ситуации успеха» для последующей деятельности.

Этап мотивации. Цель: формирование у каждого учащегося личной потребности в последующей деятельности, связанной с «открытием» нового правила.

Создав «ситуацию успеха» на первом этапе, учитель предлагает ребятам конкретную учебно-практическую задачу, которая по внешним признакам знакома им. Однако ее решение вызывает серьезные затруднения или приводит к нерациональным операциям. Так в сознании учащихся создается «ситуация интеллектуального конфликта», которая и формирует потребность в дальнейшей деятельности.

Этап постановки учебной задачи. Цель: непосредственное подведение учащегося к необходимости «открыть новое правило».

Ученики анализируют в группах затруднения, возникшие в связи с конкретной учебно-практической задачей. Тем самым они пытаются отделить свои знания от незнаний. Этот этап обычно заканчивается ответами школьников на вопрос: «Что же мы должны узнать, чтобы решить последнюю задачу?»

Выясняем коллективно характеристические свойства данных и искомых объектов, затем выделяем последовательность вопросов, поиск ответов на которые приведет к решению сформулированной выше учебной задачи.

Операционно-исполнительная часть.

Этап преобразования условия задачи. Цель: преобразование условия задачи таким образом, чтобы можно было установить связи между характеристическими свойствами данных и искомых объектов.

Этап моделирования правила. Цель: создание моделирования правила, ее анализ и уточнение.

Учащиеся пытаются зафиксировать выявленные на предыдущем этапе характеристические свойства данных и искомых объектов в виде некоторой модели (графической или символьной). На этом этапе урока желательно прибегнуть к групповой форме. Каждая группа обычно создает свою модель. Результаты фиксируются на отдельных листах, которые по окончании работы крепятся к доске. Затем учитель организует межгрупповую дискуссию, в ходе которой выделяется лучшая модель правила (если она имеется среди предложенных) или корректируются предложенные. Таким образом, рождается коллективная модель правила. В процессе обучения ребята становятся более самостоятельными при создании моделей новых правил и поэтому начинают предлагать различные виды моделей, которые все менее нуждаются в уточнении.

Этап преобразования модели правила. Цель: получение словесной формулировки правила.

Сергазина Рахия Бабашевна

Год рождения – 1949.

Педагогический стаж – 37 лет.

Образование – высшее, Казахский Государственный Педагогический Институт им. Абая, математический факультет по специальности – учитель математики, 1972 год.

Работает над проблемой: «Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики через внедрение в учебно-воспитательный процесс инновационных технологий для повышения качества знаний».

В заключение целесообразно выделить последовательность операций, из которых состоит выполнение действия на основе правила, т.е. придать ему алгоритмическую форму. Более того, уместно выделенную последовательность действий зафиксировать письменно в тетради по моделированию.

Этап отработки правила. Цели: осознание, осмысление правила; запоминание правила.

На этом этапе модель правила выступает в роли ориентировочной основы деятельности, в результате которой действие, построенное на новом правиле, должно перейти из внешнего плана во внутренний. С помощью специальной системы упражнений, к которой предъявляются в методике обучения математике определенные требования, происходит интериоризация действия. Ребятам предлагается выделить принципиально различные случаи на его применение. Таким образом, ученик привлекается к составлению упражнений. Получается первый цикл заданий, который отвечает главному признаку системы упражнений – принципу полноты. Упражнения первого цикла класс решает фронтально, а учитель осуществляет пооперационный контроль за выполнением действия.

Учитель подбирает или составляет сам систему заданий, с помощью которой можно диагностировать усвоение правила. Каждый ученик выполняет самостоятельно предложенные задания, а затем подвергает пооперационному контролю выполнение каждого из них, фиксируя свои выводы рядом с решением в виде последовательности знаков

Ученик индивидуально отвечает на вопросы теста. Потом учащиеся уточняют свои ответы в группах. А учитель организует совместное обсуждение результатов (если в этом есть необходимость). В заключение учитель раздает тетради с первой работой, ученик выполняет заново те задания, в которых, как он считает, допустил ошибки. Только теперь учитель ставит оценку, сравнивая результаты двух выполненных работ, чтобы убедиться в возможности ребят корректировать свою деятельность.

Естественно, что реализовать на одном уроке все перечисленные этапы учебной деятельности невозможно. Как правило, на первом уроке происходит «открытие правила». Этап отработки, достаточно длительный по времени, реализуется на нескольких уроках. Заключительным этапам также посвящаются отдельные уроки.

Проиллюстрируем предложенную технологию на примере урока, на котором учащиеся «открывают» правило умножения десятичных дробей.

Мотивационно-ориентировочная часть

Замечание. Ребятам уже известно правило умножения обыкновенных дробей. Которое будет использовано при «открытии» нового правила.

Актуализация. Учитель задает классу следующие вопросы (ответы учащихся приведены в скобках).

Какому числовому множеству принадлежат следующие числа: 7943; 1,31;5,3; (множеству обыкновенных дробей; множеству десятичных дробей.)

Поясните свой ответ. (Все записанные числа можно представить в виде обыкновенных дробей, например: 7,943= = и т.д. Кроме того, их можно представить в виде десятичных дробей, например: 7943=7943,0)

Сколько десятичных знаков содержат данные числа? Отделите запятой, считая справа налево, три десятичных знака в числе 7943. (7,943) А теперь отделите запятой три знака. Считая слева направо. (794,3)

Сравните 7,943 и 794,3. Сделайте вывод. (положение запятой не зависит от того, из каких цифр состоит исходное натурально число. Это положение определяется только тем, сколько цифр надо отделить и в каком порядке считать отделяемые цифры: слева направо или справа налево.)

Отделите запятой. Считая справа налево, в числе 7943 четыре десятичных знака, а потом пять десятичных знаков. (0,7943 и 0,07943.)

Сколько десятичных знаков вместе в полученных числах?

Найдите сумму чисел 1,31 и 5,3. Сформулируйте соответствующее правило. На какое правило оно похоже? ( правило сложения десятичных дробей полностью аналогично правилу сложения натуральных чисел.)

Вычислите произведение натуральных чисел 131 и 53 (6943)

Мотивация. Класс выполняет следующее задание.

Найдите, какой десятичной дроби равняется произведение чисел 1,31 и 5,3

Ребята выполняют указанное действие в группах (парах) на отдельных листах

Некоторые группы (пары) учеников получают неверные ответы, связанные с формальным переносом правила сложения дробей возникает межгрупповая дискуссии, в ходе которой учащиеся приходят к первому варианту решении.

Постановка учебной задачи. Вопросы учителя:

Какая же сейчас перед нами возникает задача? (Найти правила умножения десятичных дробей, не прибегая к обыкновенным дробям.)

Как сформулировать тему урока? (Ученики записывают в тетрадях тему урока «Правило умножения десятичных дробей».)

Планирование дальнейшего проходит в виде фронтальной беседы.

Мы убедились. Что при умножении двух десятичных дробей получается также десятичная дробь: 1,31*5,3=6,943. Следовательно, правило умножения десятичных дробей должно отвечать на вопрос: как получить десятичную дробь в произведении, если известны множители, являющиеся десятичными дробями? Вспомним: как из натурального числа можно получить десятичную дробь? (Надо отделить несколько цифр числа запятой.)

Следовательно, правило умножения десятичных добей должно состоять из двух частей. На какие же два вопроса должно отвечать правило умножения десятичных дробей? (Первый вопрос: как получить натуральное число в произведении? Второй вопрос: как в нем поставить запятую?)

Какая часть правила у вас не вызывает затруднений? (Мы знаем, как ответить на первый вопрос, т.е. как получить натуральное число путем умножения двух натуральных чисел без учета запятых.)

Рефлексивно-оценочная часть

Учитель подводит итоги. Выслушав ответы учащихся на следующие вопросы:

Какая задача стояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили? Каково твое участие в открытии правила?

Свою работу на уроке учащиеся оценивают по 10 балльной системе и делают это наглядно. Ставя свою точку на шкале:

Домашнее задание

Расскажи близкому для тебя человеку о том, как мы «открывали» правило умножения десятичных дробей.

Автор:
Р.Б. СЕРГАЗИНА, учитель математики средней школы им. Т. Исабаева, Коксуский район