Автор:Быльчикова Г.М. Бейсагулов Е.Б. Талдықорған жоғары политехникалық колледжінің Математика пәнінің оқытушылары
Компьютерлік математика жүйелерінде жасанды интеллект (ЖИ) өте маңызды бағыт болып табылады. Жасанды интеллект әдістері автоматты түрде шешімдер қабылдауға мүмкіндік береді, сондықтан олар зерттеу жұмыстары мен өндірістік процестерде қолданылады. Жасанды интеллект әдістері, мысалы, нейрондық желілер, машинамен оқыту және табиғи тілмен жұмыс істеу жүйелері математикалық модельдерді құруда, деректерді талдауда және статистикалық болжамдар жасауда өте тиімді болып табылады. Студенттер ЖИ жүйелерін қолдана отырып, нақты есептерді шешу жолдарын іздеуге үйренеді.
Компьютерлік математика жүйелерінің білім беру саласында қолданылуы. Компьютерлік математикалық жүйелер (КМЖ) қазіргі уақытта математика мен оның қолданбалы салаларында түрлі аналитикалық операцияларды орындау үшін кеңінен қолданылады. Олар адамның қолымен орындалатын күрделі есептерді жылдам әрі дәл шешуге мүмкіндік береді. Осы жүйелердің мүмкіндіктерін әрі қарай дамытқанда, олардың орындаған операцияларының бірнеше негізгі түрлерін қарастыруға болады.
Өрнектерді ықшамдау (ұғымдық қарапайымдау) Өрнекті ықшамдау — математикалық жүйелердің ең маңызды мүмкіндіктерінің бірі. Бұл операцияның мақсаты — күрделі өрнекті қарапайым әрі түсінікті формаға келтіру. Мұндай ықшамдау: − Теңдеулерді оңайлату: Мысалы, көпмүшеліктерді біріктіру, ортақ мүшелерді біріктіру, бірдей айнымалыларды қосу және т.б.
− Күрделі функцияларды ықшамдау: Логарифмдер мен экспонентті функцияларды, тригонометриялық функцияларды ықшамдау.
− Алгебралық өрнектердің түрленуі: Өрнекті туындылар мен интегралдардың көмегімен ықшамдау, көбейту немесе бөлшектеу арқылы шешімдерді табу. Компьютерлік математикалық жүйелер өрнектерге символдық мәндер мен нақты сандық мәндер қойып, есептеулерді жүргізуге мүмкіндік береді.
− Символдық мәндермен жұмыс: КМЖ айнымалыларды символдық түрде қабылдайды. Мысалы, белгілі бір айнымалыға белгісіз санды қойып, жалпы формулада жұмыс істеу.
− Сандық мәндермен жұмыс: Белгілі бір санды өрнекке қойып, нақты шешімді табу. Бұл, әсіресе, ғылыми есептеулерде, нақты деректермен жұмыс істегенде пайдалы. Ортақ бөлгіштер мен көбейткіштерді бөліп шығару (факторизация) КМЖ факторизациялау бойынша да тиімді жұмыстар жүргізе алады. Бұл математикалық операцияның бірнеше түрі бар:
− Көп мүшеліктерді факторизациялау: Көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу — бұл көбінесе теңдеулерді шешу кезінде пайдалы операция.
− Ең үлкен ортақ бөлгішті табу (ЕҮОБ): Бұл операция екі немесе одан көп көпмүшеліктің ортақ бөлгішін анықтауға мүмкіндік береді.
Алгебралық теңдеулердің түбірлерін табу − Түбірлерді іздеу: Алгебралық теңдеулерді шешуде, түбірлерді табу — өте маңызды операция. Мысалы, көпмүшеліктердің түбірлерін анықтау үшін КМЖ дәл әрі тиімді әдістерді қолданады. − Торларды пайдалану: Математикалық жүйелер түбірлердің бар-жоғын тексеру, сондай-ақ олардың санын және сипаттамаларын анықтау үшін шешімдерге жүгінеді. Жалпы мәндер мен кеңейтулер − Жалпы шешімдер: КМЖ белгілі бір формулалар мен шешімдерден жалпы шешімдер іздей алады. Мысалы, математикалық интегралдарды немесе туындыларды есептеу. − Кеңейтулер: Егер белгісіздерге қатысты бірнеше шарттар болса, жүйе барлық ықтимал шешімдерді немесе ең жақсы шешімді анықтай алады. Жиынтық шешімдер мен аппроксимациялар − Жиынтық шешімдер: Бұл әдіс КМЖ-ға қандай да бір математикалық мәселені шешуде ең тиімді және ең дұрыстығын табуға мүмкіндік береді. Әдетте бұл әдіс үлкен көлемдегі деректермен жұмыс жасағанда қолданылады. − Аппроксимация: Нақты шешімді табу мүмкін болмаған жағдайда, КМЖ математикалық модельдер арқылы жуық шешімдер береді. Бұл, әсіресе, ғылыми және инженерлік есептеулерде маңызды.
Қазіргі заманғы жүйелер бұл үшін деректерді дәл көрсету мен талдау үшін сандық әдістер мен алгоритмдерді пайдаланады. Бұл жүйелерде тек визуализацияның сапасы ғана емес, сондай-ақ үлкен көлемдегі деректермен жұмыс істеу кезінде есептеу жылдамдығын да ескеру қажет.
